Какое окончание не дописано в существительном, при котором имеются два определения, перечисляющие разные предметы? Для подобных случаев в целом нет единого решения: в одних существительное ставится в единственном числе, в других – во множественном. Дополнительные указания следующие:

1) единственное число подчеркивает внутреннюю связь определяемых предметов, их смысловую или терминологическую близость, например: головной и спинной мозг, брюшной и сыпной тиф, в правой и левой руке, глаголы несовершенного и совершенного вида, существительные мужского и женского рода, местоимения первого и второго лица, оперное и балетное искусство, учащиеся среднего и старшего школьного возраста, промышленный и аграрный переворот и т. п.; обычно единственное число употребляется, если определения выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными, например: рабочие первой и второй смены, между пятым и шестым ребром, у моего и твоего отца, в том и другом случае, у этой и у той команды и т. п.;

2) множественное число подчеркивает наличие нескольких предметов, например: биологический и химический методы, болгарская и польская команды, золотая и серебряная медали, соляная и серная кислоты, токарный и фрезерный станки, овечья и телячья шкуры, широкоэкранный и обычный варианты кинофильма, академическое и массовое издания книги, империалистическая и гражданская войны, партийная и комсомольская организации, Орловская и Курская области и т. п.

На этом основании приведенный в заголовке пример напишем так: владеет немецким и французским языками.

А какое, по-вашему, число лучше выбрать для заключенного в скобки слова в следующих словосочетаниях: глаголы действительного и страдательного (залог), в правой и левой (рука), в западной и восточной (часть) страны, оперное и балетное (искусство), местоимения первого, второго и третьего (лицо), марганцевая и хромовая (руда), война Алой и Белой (роза), разрыв между первым и последним (гонщик)? Как вы объясните свой выбор?