С обезьяньей ловкостью?

Нет, с ловкостью обезьяны

Опять мы стоим перед выбором одной из двух синонимических конструкций: как первая (состоящая из прилагательного и существительного, т. е. согласованного определения и определяемого слова), так и вторая (имеющая в своем составе два существительных, т. е. определяемое слово и несогласованное определение) обозначают предмет (в грамматическом значении) и его признак. Поэтому в смысловом отношении они равноценны. Но, как и в других случаях синонимии, есть и различие между обоими сочетаниями.

Это различие выражается в том, что сочетание ловкость обезьяны более образно, более конкретно: мы представляем себе животное с характерной для него внешней чертой. Зато сочетание обезьянья ловкость имеет более общее значение: подобной ловкостью может обладать не только обезьяна. Также братская помощь (не только со стороны брата) – помощь брата, детский смех (не только у ребенка) – смех детей, материнская ласка (не обязательно ласка родной матери) – ласка матери и т. п.

В других случаях параллельные обороты расходятся в своих значениях. Так, создан новый городской центр (в сельской местности возник новый город) не то же, что создан новый центр города (в существующем городе появилась новая центральная часть); поставить рабочий стол; а не стол для работы (таким может быть любой стол), взяться за дверную ручку (ручка прикреплена к двери) – взять ручку от двери (предметы отделены один от другого).

Стилистическое различие проявляется в таких парах, как рассказы Толстого – толстовские рассказы (второй вариант имеет разговорный характер); книга сестры – сестрина книга (второму сочетанию присущ оттенок устарелости для наших дней).