– Не махай руками.

– А я и не машу

В обеих репликах употреблен один и тот же глагол махать, но образованные от него личные формы отличаются не только своими значениями (повелительное наклонение и изъявительное наклонение), но и стилистической окраской: форма махай разговорная (литературная форма – маши), форма машу литературная (разговорная форма – махаю).

Двоякие формы настоящего времени и повелительного наклонения встречаются у ряда глаголов (их поэтому называют изобилующими глаголами): колышет – колыхает, кудахчет – кудахтает, мурлычет – мурлыкает, плещет – плескает, полощет – полоскает, рыщет – рыскает и др. (в каждой паре на первом месте стоит книжная форма, на втором – разговорная). На речке бабы сидят, белье полоскают (Л. Н. Толстой); …Как утки полощутся в пруде (И. А. Гончаров).

В отдельных случаях наблюдается не стилистическое, а смысловое различие. Так, форма брызгает имеет значение «спрыскивает, окропляет (брызгает водой, брызгает белье), а параллельная форма брызжет означает (разлетается каплями, разбрасывает капли, сыплет брызгами» (фонтан брызжет, больной брызжет слюной, искры брызжут). Форма двигает обозначает «перемещает, толкая или таща что-нибудь» (двигает стол к окну), а форма движет употребляется чаще в переносном значении «побуждает, руководит» (им движет чувство сострадания) или в значении «приводить в движение» (пружина движет часовой механизм); поезд двигается значит «приходит в движение», а поезд движется значит «находится в движении». Форма капает имеет значение «падает каплями, льет по капле» (пот капает с лица, врач капает лекарство в рюмку), а форма каплет значит «протекает» (крыша каплет). Из дедовых глаз, испуганно моргавших, капают на его, Леньки, лоб маленькие мутные слезы. (М. Горький.) – Яд каплет сквозь его кору. (А. С. Пушкин.) От глаголов брызгать, двигать, капать в повелительном наклонении употребляются формы брызгай, двигай, капай, в деепричастии – брызгая, двигая, капая. От глагола махать деепричастие обычно употребляется в форме махая, а повелительное наклонение – в форме маши.

Встречаются также двоякие формы инфинитива: видеть – видать, слышать – слыхать (вторые в каждой паре носят разговорный характер и употребляются, как правило, только в инфинитиве и в прошедшем времени). Сравните также: свистеть – свистать, лазить – лазать, мерить – мерять с тем же стилистическим различием.